Question

Mencione 4 propiedades de un Escalar por un Vector. (2 ejemplos)

Answer 1

El producto de un escalar, K, por un vector, v, K . v es el vector Kv


Por ejemplo, dado el vector z = (1,5), el producto del escalar 3 por el vector será: 3.z = 3z = 3.(1,5) = (3, 15).


Estas son algunas propiedades del producto de un escalar por un vector:


1) Si se multiplica el número cero por cualquier vector, se obtiene el vector nulo:

0 . z = 0

0. (1,5) = 0


2) Al multiplicar 1 por un vector, resulta el propio vector

1.z = z

1.(1,5) = (1, 5)


3) Al multilpica un vector por -1, se obtiene un vector de igual magnitud pero de sentido opuesto:

 -1.z = -z

-1. (1,5) = (-1, -5) El vector (-1,5) es el opuesto al vector (1,5).


4) Si se multiplica un escalar por un vector que a su  vez está multiplicado por otro escalar, el resultado es un vector muliplicado por el producto de los escalares:


c.(kz) = ck(z)    

3.(5z) = 15z


3.(5(1,5) = (15, 75)