Question

¿Cuantos numeros hay que sean cuadrados perfectos y divisores entre 600?
a)8
b)3
c)9
d)5

Answer 1

Solución

Opción B: 3 

Análisis 

Primero, realizamos la descomposición en factores del número 600 para conocer cuales son sus divisores:

600 | 2
300 | 2
150 | 2
  75 | 3
  25 | 5
    5 | 5
     1            600 = 2³. 3. 5²

Eso nos deja como divisores todos los múltiplos formados entre 2, 3 y 5, entonces los divisores son los siguientes, y verificamos si son cuadrado perfectos al calcular su raíz cuadrada, si está es exacta lo son:

⇒ 1: √1  = 1
⇒ 2: √2 = 1,41
⇒ 3: √3 = 1,7320
⇒ 4: √4 = 2
⇒ 5:  √5 = 2,2460
⇒ 6: √6 = 2,4494
⇒ 8: √8 = 2,8284
⇒ 10: √10 = 3,1622
⇒ 12: √12 = 3,4641
⇒ 15: √15 = 3,8729
⇒ 20: √20 = 4,4721
⇒ 24: √24 = 4,8989
⇒ 25: √25 = 5
⇒ 30: √30 = 5,4772
⇒ 40: √40 = 6,3245
⇒ 50: √50 7,0710 
⇒ 60: √60 = 7,7459
⇒ 75: √75 = 8,6602
⇒ 100: √100 = 10
⇒120: √120 = 10,95
⇒ 150: √150 = 12,24
⇒ 200: √200 = 14,14
⇒ 300: √300 = 17,32
⇒ 600: √600 = 24,49

Por lo tanto 600 solo tiene 3 divisores que sean cuadrado perfecto