Respuestas
El factor común entre 48, 60 y 72 es el 12.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos inicialmente descomponer cada número. Tenemos que:
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
60/2
30/2
15/5
3/3
1
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
Entonces, tenemos que:
Factor (48) = 2⁴·3
Factor (60) = 2²·5·3
Factor (72) = 2³·3²
Entonces, los factores comunes son los siguientes:
Factor común = 2²·3 = 12
Por tanto, tenemos que el factor común entre 48,60 y 72 es el 12.
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El máximo común divisor (M.C.D) de 48, 64 y 72 es 12
Proceso de factorización
Descomponemos cada uno de los números en sus factores primos realizando divisiones sucesivas de cada número entre divisores enteros que los dividan sin dejar residuo:
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
48 = 2⁴.3
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
72 = 2³.3²
60 2
30 2
15 3
5 5
1
60 = 2².3.5
Calculo de máximo común divisor:
Partiendo del resultado de la factorización de los tres números, calculamos el máximo común divisor (M.C.D) multiplicando los factores comunes con su menor exponente.
M.C.D = 2².3
M.C.D = 4.3
M.C.D = 12
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