Question

Si para un juego se arman grupos de 3 sobran dos, si se arman grupos de a 5 sobran 4 y si se arman grupos de a 4 no sobra ninguno. Si hay menos de 50 alumnos en el grupo ¿cuantos alumnos juegan? ¿y si hubieran entre 50 y 100? ¿y entre 150 y 200?

Answer 1

No pude encontrar una generalización.
Lo que hice fue escribir los múltiplos de 4 ( porque la repartición era exacta con el 4 ) y buscar los múltiplos que coincidieran que al dividir entre 3 sobraran 2 y al dividir entre 5 sobraran 4
Menores que 50 encontré el 44

44 = 4 x 11
44 = 3 x 14 + 2 = 42 + 2
44 = 5 x 8 + 4 = 40 + 4

juegan 44 alumnos

Entre 50 y 100 no encontré coincidencias

Entre 150 y 200
164 = 41 x 4
164 = 3 x 54 + 2 = 162 + 2
164 = 5 x 32 + 4 = 160 + 4

juegan 164 alumnos