Urgente nesecesito que me ayuden a resolver la siguiente ecuación con el método de igualación 2x+3y=2 -6x+12y=1

Respuestas

Respuesta dada por: agusdjpoet47
2
 \left \{ {{2x+3y=2\:(1)} \atop {-6x+12y=1\:(2)}} \right.
Usando el método de igualación:
\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{de}\:(1):
2x+3y=2
\mathrm{Restar\:}3y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
2x+3y-3y=2-3y
2x=2-3y
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:
\frac{2x}{2}=\frac{2-3y}{2}
x=\frac{2-3y}{2}\:(3)

\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{de}\:(2):
-6x+12y=1
\mathrm{Restar\:}12y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
-6x+12y-12y=1-12y
-6x=1-12y
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-6:
 \frac{-6x}{-6} = \frac{1-12y}{-6}
x= \frac{-(1-12y)}{6}
x= \frac{12y-1}{6}\:(4)

Igualamos (3) y (4):
\frac{2-3y}{2}=\frac{12y-1}{6}
\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}6:
 \frac{(2-3y)}{2} \cdot \:(6)=\frac{12y-1}{6}\cdot \:(6)
3(2-3y)=12y-1
6-9y=12y-1
\mathrm{Restar\:}6\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
6-9y-6=12y-1-6
-9y=12y-7
\mathrm{Restar\:}12y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
-9y-12y=12y-7-12y
-21y=-7
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-21:
 \frac{-21y}{-21} = \frac{-7}{-21}
y=\frac{1}{3}

\mathrm{Para\:}(3):
\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{1}{3}:
x=\frac{2-3(\frac{1}{3})}{2}\quad
x=\frac{1}{2}

Preguntas similares