Question

De una lámina de 40 cm por 60 cm se han recortado 6 discos metálicos iguales, como los de la figura:


a) Calculen la cantidad de lámina que sobró después de recortar los discos.

b) Si los discos se forran alrededor con un hule de protección, ¿cuántos metros son necesarios para los seis discos?

Answer 1

al ser tres discos 
60cm/3 
=20cm 
o verticalmente 
40cm/2
=20cm

Ese vendría siendo el diametro de 1 solo disco
Diametro= 2 * radio
20cm =2 * r
r= 20cm/2
r= 10cm

el radio es 10cm

a.)

ahora como son 6 discos, hallamos el area de esos 6

6 * Area de los discos
Ad= $6* ( \pi * r^2)$
Ad= $6*( \pi *(10cm)^2)$
Ad= $6 * ( \pi *100cm^2)$
Ad= $6* (3.14*10cm^2)$
Ad= $6*(314cm^2)$
Ad= $1884cm^2$

Ahora el area del rectangulo
Ar $= base * altura$
Ar $=60cm*40cm$
Ar $=2400cm^2$

lamina que sobra=$Ar-Ad$
Ls=$2400cm^2-1884cm^2$
Ls=$516cm^2$

sobran 516cm² de lamina

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b.) 6discos * perimetro del disco

$6*(2 \pi *r) \\ =6*(2 \pi *10cm) \\ =6*(2*3.14*10cm) \\ =6*(6.28*10cm) \\ =6*(62.8cm) \\ =376.8cm$

Se necesitan 376.8cm (3.768m) para cubrir los 6 discos

Answer 2

La cantidad de lámina que sobró es 515,0444 cm^2 y la cantidad de hule que se requiere es 376,9911 cm.

La superficie total de la lámina es:

Superficie de la lámina = 40*60

Superficie de la lámina = 2400 cm^2

El diámetro y radio de cada círculo es:

Diámetro de un círculo = 60/3

Diámetro de un círculo = 20 cm

Radio de un círculo = 10 cm

La superficie de un disco es:

Superficie de un disco = π*(r^2)

Superficie de un disco = π*(10^2)

Superficie de un disco = 314,1593 cm^2

La superficie de todos los discos es:

Superficie de los discos = 314,1593*6

Superficie de los discos -= 1884,9556 cm^2

La cantidad de lámina que sobró es:

Superficie que sobró = 2400 cm^2 - 1884,9556 cm^2

Superficie que sobró = 515,0444 cm^2

El perímetro de un disco es:

Perímetro de un disco = 2*π*10

Perímetro de un disco = 62,8318 cm

El perímetro total de todos los discos es:

Perímetro total = 6*62,8318

Perímetro total = 376,9911 cm

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