Question

para el dia de estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos .un equipo compro 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285.otro equipo compro,a los mismos precios ,2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron$150 cuanto les costó cada hamburguesa y cada refresco?

Answer 1

Primero, expresamos algebraicamente: "un equipo compro 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285": 5H+3R=285; "otro equipo compro,a los mismos precios ,2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron$150": 2H+3R=150
H= costo de cada hamburguesa
R= costo de cada refresco
Planteamos el sistema de ecuaciones, y resolvemos por el metodo de reduccion:
  5H+3R=285
-(2H+3R=150)
-------------------
5H+3R=285
-2H-3R=-150
------------------
3H=135
H=45
Reemplazamos valores:
2(45)+3R=150
90+3R=150
3R=60
R=20
Por consiguiente, una hamburguesa costó $45, y un refresco, $20

Answer 2

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Lo representare de la siguiente manera:
x=Hamburguesas
y=Refrescos

Seria Asi:

5x+3y=285
2x+3y=150

Se pueden resolver de muchas maneras, pero yo lo resolvere por metodo de eliminacion

-1(5x+3y=285)  <-- Lo multiplico por -1 ya que si es -3y se eliminaría con 3y
     2x+3y=150

-5x-3y= -285
 2x+3y= 150

-3x=-135
x= -135/-3
x= 45

5x+3y= 285
5(45)+3y= 285
225+3y= 285
3y= 285-225
3y= 60
y= 60/3
y= 20

Comprobacion

5x+3y= 285
5(45)+3(20) = 285

225+60= 285
285 = 285

2x+3y=150
2(45)+3(20)= 150
90+60= 150
150 = 150

Entonces:

x= Hamburguesas = $45
y= Refrescos = $20

Espero Haberte Ayudado
Saludos!
LovelyMoon