Question

una casa para acampar tiene forma cónica con un volumen de 9.21 metros cúbicos y el radio de la base mide 2 metros¿Cuál es la altura de la casa de acampar?

Answer 1

FORMA: Cono
Volúmen (V): 9,21 m3
Rádio (r): 2m
Altura (h)=?

La ecuación que define el volumen del cono es:

V=(pi*r^2*h)/3 (1)

Donde r es el radio de la base y h la altura, entonces despejamos h de la ecuación (1)

3*V=(pi*r^2*h)

(3*V)/(pi*r^2)=h

h=(3*9,21 m^3)/(pi*(2m)^2)

h=(27,63 m^3)/(3,1416*4m^2)

h=(27,63 m3)/(12,57*4m^2)

h=2,20 m

Respuesta: La casa para acampar tiene 2,20 metros de altura


El volumen de un frasco cilíndrico de fresca pie Revlon es de 274.75 cm3, si se sabe que la altura del frasco es de 14 cm, ¿Cuanto mide el radio de la base?


FORMA: Cilindro
Volúmen (V): 274,75 cm3
Altura (h)= 14 cm
Rádio (r) = ?

La ecuación que define el volumen del cilindro es:

V=pi*r^2*h (2)

Donde r es el radio de la base y h la altura, entonces despejamos h de la ecuación (2)

Despejando r
V/(pi*h)=r^2

r^2=(274,75 cm^3)/(3,1416*14 cm)

r^2=(274,75 cm^3)/(43,98 cm)

r^2=6,25 cm^2

sacando raiz

r=2,5 cm

Respuesta: El radio de la base mide 2,5 cm

En una fabrica de plásticos, cierto producto químico por seguridad se almacena en un deposito con forma de cono. Si el diámetro de la base mide 5m y la altura 4.5m, ¿Cual es el volumen del materia químico cuando el deposito esta a la tercera parte de su capacidad?

FORMA: Cono
Diámetro (d): 5m
Altura (h): 4,5 m
Volumen (a un tercio de capacidad)=?

d=2r (3)

Donde d es el diámetro y r el radio, despejando r de la ecuación (3) obtenemos:

r=d/2

entonces:

r=5m/2

r=2,5 m

Aplicando la ecuación que define el volumen del cono (1) tenemos:


V=(pi*(2,5 m)^2*4,5 m)/3

V=(3,1416*6,25 m^2*4,5 m)/3

V=88,36m^3/3

V=29,45 m^3

Pero este es el volumen de todo el envase y tu necesitas el volumen cuando el envase se encuentra a un tercio de su capacidad, por lo que lo divides entre 3:

V1/3=29,45 m^3/3

V1/3=9,82 m^3

Respuesta: El volumen de material químico es 9,82 m