Question

Se puede afirmar que (x+y)² = x² + y²?
Explica tu respuesta

Answer 1

No, ya que (x+y)2 es una identidad notable y se resuelve como  X^{2} + 2XY + Y^{2} 

Answer 2

Respuesta:

Sí, sí puedes asumir eso, sí y sólo si x=0 o y=0.

Explicación paso a paso:

Tienes que (x+y)²=x²+y²

Desarrollando tú binomio al cuadrado tendrías:

x²+2xy+y²=x²+y²

Ahora, sumando de ambos lados el inverso aditivo de x² y y² tenemos:

x²+2xy+y²+(-x²)+(-y²)=x²+y²+(-x²)+(-y²)

Asociando tenemos:

(x²-x²)+2xy+(y²-y²)=(x²-x²)+(y²-y²)

Así, tendríamos:

0+2xy+0=0+0

Es decir,

2xy=0

Luego,

xy=0/2

xy=0

Por lo tanto, para que esto se cumpla

x=0 o y=0.

Saludos.