Question

Si el perímetro de un hexágono se duplica que pasa con el área?

Answer 1

P= L + L + L + L + L + L
P= 6L

A= 3L (APOTEMA)
ANGULO = (360°/6LADOS) = 60°

APOTEMA=  (L / 2Tg (60/2))
Apotema= L/2 Tg 30°

AREA= 3L (APOTEMA)
AREA= 3L (L/2 Tg 30°)
AREA= 3L²Tg 30° /2
AREA = $\frac{ \sqrt{3} }{2} L^{2}$

AHORA SI SE DUPLICA
P= 2L + 2L + 2L + 2L + 2 L + 2L
P = 12L

APOTEMA=  (2L / 2Tg (60/2))
Apotema= 2L/2 Tg 30°
APOTEMA=  (L / 2Tg (60/2))
Apotema= L/Tg 30°

AREA= 3(2L) (APOTEMA)
AREA= 6L (L/Tg 30°)
AREA= 6L²/2Tg30°
AREA = 3√3 L²