Question

a una reunión concurren 400 personas entre varones y mujeres asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres luego de dos horas dos varones por 1 mujer ¿ cuantas parejas se retiraron?

Answer 1

Sea M en número inicila de mujeres y H el número inicial de hombres, luego: 

M + H = 400 ***(1), pero: 

H/M = 3/2 ==> H = 3M/2 ***(2) , colocando (2) en (1): 

M + 3M/2 = 400 

5M/2 = 400 

M = 400*2/5 

M = 160 ***había inicialmente 160 mujeres y por tanto 240 hombres. 

Ahora, al cabo de dos horas de van x mujeres y x hombres quedando: 

160 - x mujeres y 240 - x hombres luego: 

(240 - x)/(160 - x) = 2/1 

240 - x = 2(160 - x) 

240 - x= 320 - 2x 

- x + 2x = 320 - 240 

x = 80 

Se retiraron 80 parejas.