Question

Una familia consta de una madre, un padre y una hija. La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años. Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre es un año mayor que la madre, ¿qué edad tiene cada uno actualmente?

Answer 1

Madre "x", en un futuro "x+22".
Padre "y", en un futuro "y+22".
Hija "z", en un futuro "z+22".
 
Entonces la primer ecuación queda de la manera...
x+y+z= 80

Segunda ecuación...
(x+22)/2= z+22
x+22= 2(z+22)
x+22= 2z+44

Tercer ecuación...
La edad de la madre es un año mayor que la del padre...
x+1= y

Y la resolución...
x+y+z=
x-2z= 22
x-y= -1

Despeje de "y"...
x+(x+1)+z= 80
x-2z= 22
2x+z= 79
x-2z= 22

Despeje de "x"
x= 22+2z
2(22+2z)+z= 79
44+4z+z= 79
5z= 35

Queda...
x= 22+2z=
22(2)+7= 36

y= x+1
= 36+1= 37

Madre= 36 y 58 en el futuro.
Padre= 37 y 59 en un futuro.
Hijo= 7 y 29 en un futuro.

Answer 2

Tenemos que la familia tiene las siguientes edades, la madre tiene 36 años, el padre tiene 37 años y la hija tiene 7 años.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos plantear un sistema, primero definimos variables, tales que:

• x: edad madre
• y: edad padre
• z: edad hija

Entonces, plantemos las condiciones, tenemos que:

1. x+y+z = 80
2. (z+22) = (x+22)/2
3. y = x+1

Despejaremos de 2 y de 3 y sustituiremos en la primera ecuación, tenemos que:

y = x + 1

z + 22 = x/2 + 11

z = x/2 - 11

Ahora, sustituimos y tenemos que:

x + x+ 1 + x/2 -11 = 80

(5x/2) -10 = 80

5x/2 = 90

5x = 180

x = 36

Conseguimos las otras edades, tales que:

y = 36 + 1 = 37

z = 36/2 -11 = 7

Entonces, la madre tiene 36 años, el padre tiene 37 años y la hija tiene 7 años.

Mira otra resolución en este enlace https://brainly.lat/tarea/9337800.