Question

como puedo hallar el area de hexagono que tenga 3 cm en un lado

Answer 1

Hallar el área de un hexágono de 3 cm de lado.


La fórmula para hallar el área de un hexágono es:
Á= Perímetro x apotema
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                  2

Á= P x ap
     ---------
         2
En esta tarea no tienes apotema, solo la medida del lado, por lo tanto la debes hallar la apotema.Para esto utilizas el teorema de Pitágoras ya que el hexágono está formado por 6 triángulos equiláteros de 3 cm de lado.
Tomas un triángulo, marcas su altura, con lo que te quedan 2 triángulos rectángulos y la apotema corresponde a un cateto de este triángulo.

DATOS:
apotema= a
hipotenusa= h 
cateto = c

h=3cm
c= 1,5 cm (mitad del lado de 3cm)
a=?

Aplicando teorema:

a²=h²- c²
a²=(3)² - (1,5)² 
a²= 9- 2,25
a²=6,75
a=√6,75
a=2,59 

Apotema = 2,59 cm

Ahora aplicas la fórmula:
Perímetro = 6cm x6 =36 cm

Á= 36cm x 2,59 cm
        --------------------
                 2

Á= 46,62 cm²

RESPUESTA: El área de hexágono es de 46,62 cm²