Question

1. Lee el siguiente problema. La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 32 Pa a 7°C y un volumen de 20 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 294.57 K y su volumen aumenta un 11%. Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura siempre deben ser Kélvines. 2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros. Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema. Para resolver la actividad recuerda: a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K. b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado. 3. Responde lo siguiente: ¿Cuál es la nueva presión manométrica? 4. Explica ¿A qué se refiere la ley general de los gases?

Answer 1

1. Lee el siguiente problema. La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 32 Pa a 7°C y un volumen de 20 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 294.57 K y su volumen aumenta un 11%. Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura siempre deben ser Kélvines.

Extrae los datos:

condiciones iniciales                condiciones finales

p = 32 Pa                                      x

T = 7°C                                          T = 294,57 K

V = 20 litros                                  V = 20 litros + 11% de 20 litros


2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros. Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema. Para resolver la actividad recuerda:

Temperatura final en °C = 294,57  - 273.15 = 21,42°C

Volumen final = 20 litros + 11% * 20litros = 20 litros + 2,2 litros = 22,2 litros

a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K.


T inicial = 7 + 273.15 K = 280.15K


b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado.


La fórmula a usar es la ley cominada de los gases ideales:


Pi * Vi / Ti = Pf * Vf / Tf


=> Pf = P1 * Vi * Tf / (Ti * Vf)


Ahora solo debes sustituir; pero antes de eso debes darte cuenta de dos cosas:


La presión que aparece en la ecuación de los gases ideales es presión absoluta, no manométrica.


Eso quiere decir que a la presión manométrica hay que sumarle la presión atmosférica.


En este caso, supondremos que la presión es 1 atm = 101325 Pa.


Esta consideración hace darse cuenta de que la presión dada 32 Pa es una presión muy baja, por lo que vamos a suponer que esa presión en realidad es 32 psi, la cual es una presión normal para un caucho frío. 


Entonces, Pi = 32 psi + 14,7 psi = 46,7 psi


3)  Cuál es la nueva presión manométrica


Y calculamos Pf = Pi*Vi * Tf / (Ti*Vf)

Pf = 46,7 psi * 20 litros * 294,57K / (280.15 K * 20 litros * 1,11 ) = 44,24 psi


Y la pasamos a presión manométrica, para lo cual restas la presión atmosférica

Pf = 44,24 psi - 14,7 psi = 29,5 psi.




 4. Explica ¿A qué se refiere la ley general de los gases?


La ley general de los gases establece la relación entre presión, volumen y temperatura para una cantidad fija de gas.


La presión y la temperatura, así como el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí.


La presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí.


A este mismo resultado puedes llegar usando la ley de los gases ideales pV = n RT, cuando dejas fijo n, ya que R es una constante.