Question

En un cuadrado de lado 60 metros se trazan cuatro arcos de circunferencia de radio r=30 metros, tal y como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área en m2 de la parte sombreada? Utilice π=3.14 y use todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.

Answer 1

Hola Vanegonita,

Las figuras que forman los arcos, se les llama Sector Circular, y hay una ecuación para hallar el área, como vez cada vértice del cuadrado son los centros de estas partes de la circunferencia y forman ángulos rectos (90°) , la por lo que hallamos el área de un sector circular, lo multiplicamos por 4, por que hay 4, y se lo restamos al área del cuadrado. 

90° = π/2 = 3,14/2 = 1.57
Sc = Sector Circular
$\alpha = Angulo$
$r= radio$
$Sc= \frac{\alpha r^{2}}{2}$
$Sc = \frac{1.57( 30^{2} )}{2}$
Sc = 706.5m²

40500(4) = 2826 m²

Area Cuadrado= 60(60)= 3600m²

Area Region sombreado 3600 - 2826 = 774

RTA: area region sombreada: 774m²