Question

Aplica el procedimiento paracalcular la altura que alcanza

*la pelota después del cuarto rebote .

*qué longitud recorre la pelota hasta tocar el piso por cuarta vez?

*qué expresión matemática permitirá determinar la altura alcanzada en n rebotes?

*utiliza la expresión matemática que generaliza la altura alcanzada en cada rebote para comprobar tu respuestas.

Answer 1

●Desde la altura de 625 cm se suelta una pelota
●Cae verticalmente sobre el piso y rebota elevándose 2/5 de la altura desde que cayó

》¿A qué altura se eleva la pelota después del cuarto rebote?

an = a·r^n-1

an= ?
a= 625
r=2/5
n= 4

an= 625×2/5^4-1
an= 625 × (2/5)^3
an= 625 × 8/125
an= 40

R= Despues del cuarto rebote estará a 40 cm


》¿Qué longitud recorre la pelota hasta tocar el piso por cuarta vez ?

S= a(1 -r^n)/1-r

S= 625 (1-(2/5)^4) / 1 - 2/5
S= 625 (1 -16/625)/3/5
S= 625 ( 609/625)/3/5
S= 609/3/5
S= 1015

R= Hasta la cuarta vez recorre 1015 cm

》¿Qué expresión matemática permitirá determinar la altura alcanzada en n rebotes?

Se utiliza la fórmula de progresión geométrica:

an = a·r^n-1