Question

ayuda con esta ecuacion trigonometrica no encuentro la forma de solucionarla 3+3cosx=2 sen^2x

Answer 1

3+3cosx=2sen^2x
Se sabe que sen^2x = 1-cos^2x
3+3cosx=2(1-cos^2x)
3+3cosx=2-2cos^2
2cos^2x+3cosx+1=0
Se utiliza formula cuadratica para resolver la ecuacion y se obtienen dos posibles soluciones.
cosx = $\frac{-3+ \sqrt{ 3^{2}-4*2*1 } }{2*2}$
cosx = (-3+1)/4 = -1/2
x = 120+360k
La primera es 120 grados mas un multiplo de 360
cosx = $\frac{-3- \sqrt{ 3^{2}-4*2*1 } }{2*2}$
cosx = (-3-1)/4 = -1
x = 180+360k
La segunda es 180 grados mas un multiplo de 360.