EL profesor de artes plasticas pidio llevar 2 metros de tira de madera para hacer un marco de un espejo rectangulas con 2400 cm2, Cuantos cm deben medir los trozos de madera?
Respuestas
Respuesta dada por:
28
El perímetro del marco rectangular es igual al largo de la tira de madera.
Por otro lado, el perímetro de un rectángulo es la suma de los cuatro lados del rectángulo.
Llama x a un lado entonces el perímetro el otro lado será: [200cm - 2x] / 2
[200cm - 2x] / 2 = 100cm - x
Por tanto, las medidas de los lados del rectángulo son x y 100 - x.
De allí, el área del rectángulo será: x (100 - x) = 100x - x^2
Se desea que esa área sea igual a 2400 cm^2
100x - x^2 = .2400
=> x^2 - 100x + 2400 = 0
Factorizando:
(x - 60) (x - 40) = 0
=> x = 60 y x = 40.
Por tanto, dos trozos de madera deben medir 60 cm c/u y dos trozos deben medir 40 cm c/u
Por otro lado, el perímetro de un rectángulo es la suma de los cuatro lados del rectángulo.
Llama x a un lado entonces el perímetro el otro lado será: [200cm - 2x] / 2
[200cm - 2x] / 2 = 100cm - x
Por tanto, las medidas de los lados del rectángulo son x y 100 - x.
De allí, el área del rectángulo será: x (100 - x) = 100x - x^2
Se desea que esa área sea igual a 2400 cm^2
100x - x^2 = .2400
=> x^2 - 100x + 2400 = 0
Factorizando:
(x - 60) (x - 40) = 0
=> x = 60 y x = 40.
Por tanto, dos trozos de madera deben medir 60 cm c/u y dos trozos deben medir 40 cm c/u
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