Question

un sistema esta formado por un tubo cilíndrico de radio r=7,0 cm y dos conos iguales en cada uno de los extremos, cuyos vértices se encuentran en el eje del sistema. la longitud del tubo es de 55,0 cm y la longitud total del sistema es de 60,0 cm. según estos datos calcula:
a. la longitud de la generatriz de los conos( es decir, del vórtice a la base del cono sobre su superficie)
b.la superficie total del sistema
c. el angulo que forma la generatriz y el eje del sistema

Answer 1

a. Altura de los conos = $\frac{60-55}{2}=2.5 cm$

rcilindro=rcono= 7cm

Para calcular la generatriz utilizamos los datos del triángulo rectángulo, en el que la hipotenusa será igual a la generatriz del cono

Mediante el teorema de pitágoras tendremos que:

$h= \sqrt{7^{2}+ 2.5^{2} }$

generatriz=h=7,43 cm

b. Para la superficie de la figura no tomaremos en cuenta las bases circulares de los conos ni las bases circulares del cilindro, solo las áreas laterales

$Asupcono= r.g. \pi =7*7.43* \pi =52.01 cm$

$Asupcilindro=2* \pi *r*h=2* \pi *7*55=2419.03 cm$

$Asuptotal= Asupcilindro+2(Asupcono)$

Asuptotal=2419.03+2(52.01)=2523.05 cm

c. Para calcular el ángulo entre el eje y la generatriz utilizamos la siguiente fórmula

$tan \alpha = \frac{r}{h}$

$\alpha =arctan( \frac{7}{2.5})=$70.35°

 

Answer 2

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