Question

En un patio rectangular se construye una piscina de 11 m por 8 m. El área del patio es de 1120 m2. Si el piso alrededor de la piscina tiene un ancho constante, ¿cual es este ancho?.

Answer 1

Solución:

Tenemos:
lado 1 de piscina = a = 11 m
lado 2 de piscina = b = 8 m
ancho constante de piso alrededor de piscina = x
lado 1 de patio rectangular = x + a + x = 2x + 11
lado 2 de patio rectangular = x + b + x = 2x + 8
área de patio rectangular = A = 1120 m²

A = (2x + 11)(2x + 8) 
1120 = (2x + 11)(2x + 8) 
1120 = 4x² + 16x + 22x + 88
1120 = 4x² + 38x + 88
0 = 4x² + 38x + 88 - 1120
0 = 4x² + 38x - 1032
0 / 2 = (4x² + 38x - 1032) / 2
0 = 2x² + 19x - 516
2x² + 19x - 516 = 0
2x             + 43
  x              - 12

2x + 43 = 0
2x = - 43
x = - 43 / 2,  no

x - 12 = 0
x = 12,  si

x = 12 m