De la siguiente elipse : 4x^2+16y^2-8x-96y+84=0 Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices
criscalderonp:
yo se como hacerla pero no puedo desarrollarla
en la casilla para resolver
(4x^2-8x)+(16y^2-96)=-84
4(x^2-2x)+16(y^2-6)=-84
4(x^2-2x+1)+16(y^2-6y+9)=-84+4+144
4(x-1)^2+16(y-3)^2=64
4((x-1)^2)/64+16((y-3)^2)/64=64/64
((x-1)^2 )/16+((y-3)^2)/4=1
-h=-1 h=1
-K=-3 k=3
por tanto centro =(1,3)
a^2=16 a=4
b^2=4 b=2
por tanto los vertices serian los puntos
(-3,3) (5,3) (1,1) (1,5)
los focos
(1-raiz de 12, 3) y (1+raiz de 12, 3)
4(x^2-2x)+16(y^2-6)=-84
4(x^2-2x+1)+16(y^2-6y+9)=-84+4+144
4(x-1)^2+16(y-3)^2=64
4((x-1)^2)/64+16((y-3)^2)/64=64/64
((x-1)^2 )/16+((y-3)^2)/4=1
-h=-1 h=1
-K=-3 k=3
por tanto centro =(1,3)
a^2=16 a=4
b^2=4 b=2
por tanto los vertices serian los puntos
(-3,3) (5,3) (1,1) (1,5)
los focos
(1-raiz de 12, 3) y (1+raiz de 12, 3)
Respuestas
Respuesta dada por:
8
(4x^2-8x)+(16y^2-96)=-84
4(x^2-2x)+16(y^2-6)=-84
4(x^2-2x+1)+16(y^2-6y+9)=-84+4+144
4(x-1)^2+16(y-3)^2=64
4((x-1)^2)/64+16((y-3)^2)/64=64/64
((x-1)^2 )/16+((y-3)^2)/4=1
-h=-1 h=1
-K=-3 k=3
por tanto centro =(1,3)
a^2=16 a=4
b^2=4 b=2
por tanto los vertices serian los puntos
(-3,3) (5,3) (1,1) (1,5)
los focos
(1-raiz de 12, 3) y (1+raiz de 12, 3)
4(x^2-2x)+16(y^2-6)=-84
4(x^2-2x+1)+16(y^2-6y+9)=-84+4+144
4(x-1)^2+16(y-3)^2=64
4((x-1)^2)/64+16((y-3)^2)/64=64/64
((x-1)^2 )/16+((y-3)^2)/4=1
-h=-1 h=1
-K=-3 k=3
por tanto centro =(1,3)
a^2=16 a=4
b^2=4 b=2
por tanto los vertices serian los puntos
(-3,3) (5,3) (1,1) (1,5)
los focos
(1-raiz de 12, 3) y (1+raiz de 12, 3)
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