Question

De la siguiente elipse : 4x^2+16y^2-8x-96y+84=0 Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices

Answer 1

(4x^2-8x)+(16y^2-96)=-84
4(x^2-2x)+16(y^2-6)=-84
4(x^2-2x+1)+16(y^2-6y+9)=-84+4+144
4(x-1)^2+16(y-3)^2=64
4((x-1)^2)/64+16((y-3)^2)/64=64/64
((x-1)^2 )/16+((y-3)^2)/4=1
-h=-1       h=1
-K=-3      k=3
por tanto centro =(1,3)
a^2=16    a=4
b^2=4      b=2
por tanto los vertices serian los puntos
(-3,3) (5,3) (1,1) (1,5)
los focos
(1-raiz de 12, 3) y (1+raiz de 12, 3)