Question

Comprueba si la recta r ≡ x - 2y + 9 y la recta s que pasa por los puntos (-1, -2) y (7, 2), son paralelas.

Answer 1

Primero debemos saber que para saber que dos rectas son paralelas, sus pendientes deben ser iguales, por lo tanto sacaré la pendiente de las dos rectas:

►primera recta

x - 2y + 9 = 0

primero ordenamos de acuerdo a la formula que nos ayudara a encontrar si pendiente que es:

y = mx + b

por lo tanto:

y = x/2 + 9/2

por lo tanto con eso nos damos cuenta que la pendiente es:

m = 1/2

►segunda recta:
puntos (-1, -2) y (7, 2)

la pendiente de la recta entre dos puntos viene dado por la fórmula:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

entonces reemplazando tenemos:

m = (2 - (-2)) / (7 - (-1)) 

m = (2+2) / (7+1)

m = 4/8

m = 1/2 

por lo tanto tenemos que las dos rectas tienen pendiente m = 1/2, demostrando que si son paralelas

SALUDOS!