Question

Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación x=10t2, donde x está en metros y t en segundo. Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00s a 3.00s. b) encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de tiempo de 2.00 a 2.10s

Answer 1

La velocidad media es el desplazamiento en un intervalo de tiempo

Posición a los 2,00 s: 10 . 2² = 40 m

Posición a los 3,00 s: 10 . 3² = 90 m

Vm = (90 - 40) m / (3 - 2) s = 50 m/s

Posición a los 2,1 s: 10 . 2,10² = 44,1 m

Vm = (44,1 - 40) m / (2,1 - 2) s = 41 m/s

Si se busca la velocidad instantánea a los 2,00 s, es la derivada de la posición respecto del tiempo

V = dx/dt = 20 t = 20 . 2,00 = 40,0 m/s

Saludos Herminio

Answer 2

Para el movimiento de la partícula se tiente:

• Velocidad promedio = 50 m/s entre 2 y 3 segundos.
• Velocidad promedio = 41 m/s entre 2 y 2.1 segundos.

La velocidad promedio entre las posiciones X1 y X2 se determina con:

V = (X2-X1)/(t2-t1)

¿Cómo se determina la posición?

Sustituyendo el valor del tiempo en la ecuación dada:

X(t) = 10*t^2

Sustituyendo en cada intervalo.

• Intervalo de 2.00 s a 3.00 s:

V = (X(3)-X(2))/(3-2)

V = (90-40)/(3-2) = 50 m/s

• Intervalo de 2.00 s a 2.10 s:

V = (X(2.1)-X(2))/(2.1-2)

V = (44.1-40)/(2.1-2) = 41 m,/s

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