Question

Un tornero cuenta los tornillos que ha fabricado de diez en diez, de doce en doce y de quince en quince. En cualquiera de los casos le sobran 9 tornillos. Los vende a 5 nuevos soles cada uno y obtiene una cantidad que se encuentra entre 900 y 1000 nuevos soles. ¿Cuántos tornillos tenía? con su procedimiento por favor

Answer 1

Precio Total entre 900 y 1000
Cada tornillo = 5 soles
Dividimos: El total entre 5
180 ≤ x ≤ 200
x = {180, 181, ...200}

Ahora contamos y que nos sobre 9
10: 10, 20,...180, 190
12: 12, 24,...180, 192
15: 15, 30,...180, 195

En cualquiera de los casos el numero común es 180 y ahora le sumamos los 9 restantes
180+9 = 189

Rpta: Tenia 189 tornillos y los vendió a
189•5 = 945 soles

Answer 2

El tornero tenia 189 tornillos

Explicación paso a paso:

Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente

Descomposición de los números en factores primos

10 = 2*5

12= 2² *3

15 = 3*5

mcm(10,12,15) = 60

Los vende los tornillos  a 5 nuevos soles cada uno y obtiene una cantidad que se encuentra entre 900 y 1000 nuevos soles

60*3 +9 tornillos = 189 *5 soles = 945 soles

El tornero tenia 189 tornillos

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