Desde lo alto de un faro de 45 m.de alto los ángulos de depresión de 2 delfines que se hallan en el mar y en una misma dirección del observador miden 45° y 37° hallar la distancia entre los delfines
Respuestas
Hola.
Haciendo una gráfica ayudándose con el enunciado nos damos cuenta que se nos forman 2 triángulos rectángulos, ambos con un cateto en común, que viene siendo el adyacente al ángulo y mide 45m(el faro)
Trabajando con el triangulo 1, tenemos como datos:
Angulo = 45º
Cateto adyacente = 45 m
Cateto opuesto (x)= ? (distancia de un delfín con respecto al faro)
aplicando la fórmula de la tangente, nos queda:
Tan45 = x/45 ⇒ x =Tan45.45⇒x=45m
Ahora, trabajaremos con el otro triangulo, y tenemos como dato lo siguiente:
Angulo = 37º
Cateto Adyacente = 45 m
Cateto opuesto (y) = ? (distancia del otro delfín)
Volvemos a usar la fórmula de la tangente:
Tan37=y/45⇒y=Tan37.45⇒y=33.9m (aproximando a dos decimales)
Ahora, para conocer la distancia que tienen los delfines uno del otro, solo restamos (X - Y)
(45 - 33.9 ) = 11.1 m
Respuesta.\
La distancia entre los dos delfines es de 11,1 m.