Question

Desde lo alto de un faro de 45 m.de alto los ángulos de depresión de 2 delfines que se hallan en el mar y en una misma dirección del observador miden 45° y 37° hallar la distancia entre los delfines

Answer 1

La distancia entre los delfines es: 15m.

Answer 2

Hola.

Haciendo una gráfica ayudándose con el enunciado nos damos cuenta que se nos forman 2 triángulos rectángulos, ambos con un cateto en común, que viene siendo el adyacente al ángulo y mide 45m(el faro)

Trabajando con el triangulo 1, tenemos como datos:

Angulo = 45º

Cateto adyacente = 45 m

Cateto opuesto (x)= ? (distancia de un delfín con respecto al faro)

aplicando la fórmula de la tangente, nos queda:

Tan45 = x/45 ⇒ x =Tan45.45⇒x=45m

Ahora, trabajaremos con el otro triangulo, y tenemos como dato lo siguiente:

Angulo = 37º

Cateto Adyacente = 45 m

Cateto opuesto (y) = ? (distancia del otro delfín)

Volvemos a usar la fórmula de la tangente: 

Tan37=y/45⇒y=Tan37.45⇒y=33.9m (aproximando a dos decimales)

Ahora, para conocer la distancia que tienen los delfines uno del otro, solo restamos (X - Y) 

(45 - 33.9 ) = 11.1 m

Respuesta.\ 

La distancia entre los dos delfines es de 11,1 m.