tenemos la progresión aritmética siguiente: 5,................,995 1000 halla la suma de todos los términos
Respuestas
Respuesta dada por:
2
De esos datos podemos obtener los necesarios para llegar a la solución.
Entre el último término (1000) y el anterior (995) hay una diferencia de 5 unidades y el primer término es 5, por tanto podemos saber el nº de términos de la progresión simplemente haciendo esas 1000 unidades a grupos de 5, cosa que se consigue con la simple división:
1000 : 5 = 200 términos ... es decir... n = 200
Primer término a₁ = 5
Último término a₂₀₀ = 1000
Recurriendo a la fórmula de suma de términos:
![S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = \frac{(5+1000)*200}{2} =1005*100=100500 S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = \frac{(5+1000)*200}{2} =1005*100=100500](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%285%2B1000%29%2A200%7D%7B2%7D+%3D1005%2A100%3D100500)
La respuesta es 100.500
Saludos.
Entre el último término (1000) y el anterior (995) hay una diferencia de 5 unidades y el primer término es 5, por tanto podemos saber el nº de términos de la progresión simplemente haciendo esas 1000 unidades a grupos de 5, cosa que se consigue con la simple división:
1000 : 5 = 200 términos ... es decir... n = 200
Primer término a₁ = 5
Último término a₂₀₀ = 1000
Recurriendo a la fórmula de suma de términos:
La respuesta es 100.500
Saludos.
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