Question

tenemos la progresión aritmética siguiente: 5,................,995 1000 halla la suma de todos los términos

Answer 1

De esos datos podemos obtener los necesarios para llegar a la solución.

Entre el último término (1000) y el anterior (995) hay una diferencia de 5 unidades y el primer término es 5, por tanto podemos saber el nº de términos de la progresión simplemente haciendo esas 1000 unidades a grupos de 5, cosa que se consigue con la simple división:

1000 : 5 = 200 términos ... es decir... n = 200
Primer término  a₁ = 5
Último término  a₂₀₀ = 1000

Recurriendo a la fórmula de suma de términos:

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = \frac{(5+1000)*200}{2} =1005*100=100500$

La respuesta es 100.500

Saludos.