Question

el numero de vertices de un poligono mas el numero de diagonales es igual a 45.¿cuantos lados tiene el poligono?"

Answer 1

el poligono tiene 6 lados

Answer 2

El número de lados que tiene el polígono es igual a 9 lados

Un polígono que tiene "n" lados entonces tiene "n" vértices, luego el número de diagonales es:

Diagonales = n*(n - 3)/2

Tenemos que el número de vértices más el número de diagonales es igual a 45

n + n*(n - 3)/2 = 45

2n  + n*(n - 3) = 90

2n + n² - 3n = 90

n² - n = 90

n² - n - 90 = 0

(n - 9)(n + 1) = 0

Como el valor de "n" debe ser positivo, entonces n = 9

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