Question

{4x+3y=10}
{7x-2y=3}

Answer 1

2*(4x+3y=10)⇒8x+6y=20
3*(7x-2y=3)⇒  21x-6y=9
Sumamos ambos componentes:
29x=29⇒x=1
Reemplazando:
7-2y=3
   10=2y
     y=5

Answer 2

RESOLVIENDO POR MÉTODO DE REDUCCIÓN:

$\begin{cases}&4x+3y=10 \ ...(1)\\&7x-2y=3 \ ...(2) \end{cases}$

¡Atención!: Debemos multiplicar a una o a las dos ecuaciones por determinadas cantidades de manera que, en ambas ecuaciones los coeficientes de la misma incógnita resulten idénticas. 

Multiplicamos la ecuación (1) por 2 y la ecuación (2) por 3:

$\begin{cases}&2(4x+3y)=2(10)\\&3(7x-2y)=3(3)\end{cases} \ \Longrightarrow \ \begin{cases}&8x+6y=20 \ ...(3)\\&21x-6y=9 \ ...(4)\end{cases}$

Sumamos miembro a miembro las ecuaciones (3) y (4):

8x + 21x = 20 + 9

        29x = 29

            x = 29 ÷ 9

            x = 1

Remplazo el valor de "x" en la ecuación (3):

   8x + 6y = 20

 8(1) + 6y = 20

     8 + 6y = 20

           6y = 20 - 8

           6y = 12

             y = 12 ÷ 6

             y = 2

Las soluciones para este sistema de ecuaciones son:

x = 1; y = 2