Question

Simplificar la expresión

sin(y-x)/senxcosy 

Answer 1

Utilizando la identidad del seno de la resta de angulos:
sen(y - x) = sen(y)cos(x) - sen(x)cos(y)
esto lo dividimos para sen(x)cos(y):
(sen(y)cos(x) - sen(x)cos(y))/sen(x)cos(y) ; el denominador lo repartimos para ambos terminos del numerador:
(sen(y)cos(x)/sen(x)cos(y)) - (sen(x)cos(y)/sen(x)cos(y)), siendo el segundo termino igual a 1, del primer termino usamos las identidades tangente y cotangente:

sen(y - x)/sen(x)cos(y) = sen(y)cos(x)/sen(x)cos(y) ; sen(y)/cos(y) = tan(y) y cos(x)/sen(x) =cot(x), finalmente:

sen(y - x)/sen(x)cos(y) = tan(y)cot(x)