Question

Cuál es el resultado paso-a-pasó de esta función?

Answer 1

Tienes el siguiente límite,

$\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}{\displaystyle\frac{1-\sin(x)}{1+\cos(2x)}}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}{\displaystyle\frac{1-\sin(x)}{1+[\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)]}}= \\\\ \lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}{\displaystyle\frac{1-\sin(x)}{1+[(1-\sin^{2}(x))-\sin^{2}(x)]}}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}{\displaystyle\frac{1-\sin(x)}{2[1-\sin^{2}(x)]}}=\\\\ \lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}{\displaystyle\frac{1-\sin(x)}{2(1+\sin(x)(1-\sin(x)))}} =$

y ahora si podemos simplificar el factor que nos provocaba la indeerminación..y el problema se resuleve..

Nota que necesitas revisar temas de identidades trignométricas, como el coseno de la suma de ángulos, la identidad general que es,

$\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$

y saberse un poco más...