Question

alguien me puede ayudar
por fvavor!

Answer 1

Necesitas encontrar todo lo demás supongo.

Vamos por lo más fácil, la hipotenusa ( r )

Según pitagoras tenemos que:

la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, solo para recordar que la hipotenusa es el lado que se encuentra opuesto al ángulo recto, es decir al ángulo de 90 grados, por ende se puede afirmar que "r" es la hipotenusa:

entonces tenemos que:

$hipotenusa^{2} = cateto1^{2} + cateto2^{2}$

cambiando los valores que tenemos:

$r^{2} = 312^{2} + 640^{2}$

$r^{2} = 97,344 + 409,600$

$r^{2} = 312^{2} + 640^{2}$

$r^{2} = 506,944$

Aplicando raíz a ambos lados:

r = √506,944}

r = 712;

Ahora vamos con "β" que es un ángulo,

dado que tenemos los tres lados del triángulo podemos usar cualquier función trigonométrica para calcular el ángulo... usemos la función "coseno" para ello...

Recordemos que:

$Cos \beta = \frac{cateto adyacente}{hipotenusa}$

Coseno del ángulo es igual a la razón entre el cateto adyacente al ángulo que queremos encontrar dividido la hipotenusa del triángulo.

en este caso el cateto adyacente o que se encuentra a la par del ángulo es el que mide 312 y la hipotenusa que ya hemos calculado es 712, sustituyendo datos tenemos que:

$Cos \beta = \frac{312}{712}$

Ahora pasamos "Cos" al lado derecho de la igualdad como "Cos inverso" así...

$\beta = Cos ^{-1} ( \frac{312}{712} )$

si metemos eso a la calculadora tenemos que 

$\beta = 64.01$°

Ahora para encontrar el ángulo "α"

es más sencillo dado que la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es 180° entonces tenemos que:

Ángulo1 + Ángulo2 + Ángulo3 = 180°

90° + 61.01° + α = 180°

α = 180° - 90° - 61.01°

α = 28.99°

Espero esto te sirva, 
si tienes dudas pregunta...

Salu2