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Respuesta dada por:
11
teneos dos ecuaciones:
![\left \{ {{a+b=7} \atop {ab = 16}} \right. \left \{ {{a+b=7} \atop {ab = 16}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba%2Bb%3D7%7D+%5Catop+%7Bab+%3D+16%7D%7D+%5Cright.+)
por lo tanto de la segunda ecuación despejamos "a":
a = 16/b
entonces esa reemplazo en la primera ecuación:
a + b = 7
(16/b) + b = 7
![16 + b^{2} =7b 16 + b^{2} =7b](https://tex.z-dn.net/?f=16+%2B++b%5E%7B2%7D+%3D7b)
entonces despejando b^2 tenemos:
►![b^{2}= 7b-16 b^{2}= 7b-16](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D%3D+7b-16+)
ahora para encontrar a^2 vamos a despejar b de la segunda ecuación:
b= 16/a
entonces reemplazamos en la primera ecuación:
a + b = 7
a + (16/a) = 7
entonces tenemos:
![a^{2} + 16 = 7a a^{2} + 16 = 7a](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%2B+16+%3D+7a)
despejando a^2 tenemos:
►![a^{2} = 7a - 16 a^{2} = 7a - 16](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%3D+7a+-+16+)
entonces nos pide la suma de![a^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+)
7b-16 + 7a - 16
entonces eso es igual a :
7a + 7b - 32
SALUDOS!
por lo tanto de la segunda ecuación despejamos "a":
a = 16/b
entonces esa reemplazo en la primera ecuación:
a + b = 7
(16/b) + b = 7
entonces despejando b^2 tenemos:
►
ahora para encontrar a^2 vamos a despejar b de la segunda ecuación:
b= 16/a
entonces reemplazamos en la primera ecuación:
a + b = 7
a + (16/a) = 7
entonces tenemos:
despejando a^2 tenemos:
►
entonces nos pide la suma de
7b-16 + 7a - 16
entonces eso es igual a :
7a + 7b - 32
SALUDOS!
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