Question

un diapason que vibra a 512 hz cae en el reposo y acelera a 9.8 m.s^2 a que distancia esta el diapason desde el punto en el que cae ? cuando a este punto llega ondas de 4085 hz de frecuencia ? tome la rapidez del sonido en el aire como de 340 m.s

Answer 1

Los datos son los siguientes:

ff = 512 hz (frecuencia real)
a = 9.80 m/s2 (aceleración)
fo = 485 hz
vs = 340 m/s (velocidad del sonido)

Por fórmula de Efecto Doppler:

$f_{o} = f_{f} \frac{Vs-V_{o}}{340+Vf}$, sustituimos:

$485 = (512)(\frac{340-0}{340+Vf})$, despejamos Vf:

$Vf = (\frac{(512)(340)}{485})-340 = 18.93 m/s$

Ahora bien:

$Vf = Vo +gt$, Vo=0 (parte del reposo)

$18.93 m/s= (9.8 m/s^{2}) t$

$t = \frac{18.93 m/s}{9.8 m/s^{2}} = 1.93 s$

Finalmente hallaremos la distancia del punto de caída:

$xf - xo = Vot + \frac{gt^{2} }{2}$, xo y vo = 0

$xf = \frac{(9.8 m/s^{2})(1.93 s)^{2}}{2} = 18.25 m$