Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm y uno de los catetos mide el triple que el otro. a) ¿Cuánto miden los catetos? b) Calcular el área.

Answer 1

Inciso A
El teorema de pitagoras dice:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

siendo C la hipotenusa, a y b los catetos del triangulo

si un cateto es tres veces mas grande que el otro esto es b=3a

entonces:

$c^{2}=a^{2}+9a^{2} = 10a^{2}$
si despejamos a:
$a=\sqrt{\frac{c^{2}}{10}}$
sustituimos el valor de la hipotenusa
$a=\sqrt{\frac{10^{2}}{10}}= \sqrt{10}$

por lo tanto el otro lado valdrá
$b=3a=3\sqrt{10}$

inciso B
para encontrar el area del triangulo seguiremos la siguiente formula 
$A=\frac{ab}{2}$
sustituimos 
$A=\frac{(\sqrt{10})(3\sqrt{10})}{2}=\frac{30}{2}=15u^{2}$