Halla el mayor de tres numeros consecutivos entero y positivos cuyo producto es igual a 15 veces es segundo
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Sean esos números:
a-1, a, a+1
Entonces piden:
![(a-1)*a*(a+1)= 15a
(a-1)*a*(a+1)= 15a](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-1%29%2Aa%2A%28a%2B1%29%3D+15a%0A++)
![( a^{2} -1)*a=15a ( a^{2} -1)*a=15a](https://tex.z-dn.net/?f=%28+a%5E%7B2%7D+-1%29%2Aa%3D15a)
Simplificando el "a" en ambos lados:
![a^{2}-1=15 a^{2}-1=15](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D-1%3D15+)
![a^{2}=16 a^{2}=16](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3D16+)
![a= +4, a= -4
a= +4, a= -4](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%2B4%2C+a%3D+-4%0A)
pero como piden el número positivo entonces
![a=4 a=4](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D4)
El mayor seria
![a+1=4+1=5 a+1=4+1=5](https://tex.z-dn.net/?f=a%2B1%3D4%2B1%3D5)
Entonces la respuesta es 5
a-1, a, a+1
Entonces piden:
Simplificando el "a" en ambos lados:
pero como piden el número positivo entonces
El mayor seria
Entonces la respuesta es 5
aikawa:
muchas gracias me ayudaste mucho arigato
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4
Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos: los siguientes números son a + 1, a + 2.
El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo:
a*(a + 1)*(a + 2) = 15*(a + 1)
Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados
a*(a + 1)*(a + 2)/(a+1) = 15*(a + 1)/(a+1)
a*(a + 2)= 15
a² + 2a - 15 = 0
(a + 5)*(a - 3) = 0
Entonces a = - 5 o a = 3: pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3
Los otros números entonces son 4 y 5
Explicación paso a paso:
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