Question

Calcula la masa de un cuerpo que se atrae entre si con otra de 4.67x10^7 kg, ambas se encuentran a una distancia de 250 m y experimentan una fuerza de atraccion de 1.69x10^-4 N.

Answer 1

La ley de la gravitación universal de Newton dice:
$F = G \frac{ m_{1} m_{2} }{ r^{2} }$
Donde 
F = Fuerza de Atraccion
m = las masas 
r = a la distancia entre las masas
G = la constante de gravidacion universal

Segun el problema los datos que tenemos son:
$F = 1.69x 10^{-4} N$
$m_{1}=4.67 x10^{7} Kg$
$r= 250 m$
$G=6.67384 x10^{-11} \frac{ m^{3} }{kg s^{2} }$

Si despejamos la masa de esta Formula obtendremos:
$m= \frac{F}{G} \frac{r^{2} }{m_{1}}$

Sustituimos los valores dados en el problema
$m= \frac{1.69x 10^{-4} N}{6.67384 x10^{-11} \frac{ m^{3} }{kg s^{2} }} \frac{(250 m)^{2} }{4.67 x10^{7} Kg}$ 
$m=3.39 x10^{3}Kg$

Answer 2

La masa del cuerpo tiene un valor de m1 = 3.39*10^4 Kg .

      La masa del cuerpo que se atrae entre si con la otra masa proporcionada, las cuales están separadas 250 m y conociendo la fuerza de atracción, se procede a aplicar la fórmula de ley de gravitación universal, de la cual se despeja el valor de m1 , de la siguiente manera:

   

 m1 =?

 m2 = 4.67*10^7 Kg

 d = 250 m

 F = 1.69*10^-4 N

     

      Fórmula de la ley de gravitación universal :

           F = G*m1*m2/d²

       

     Se despeja  m1 :  

        m1 = F*d²/G*m2

        m1 = ( 1.69*10^-4 N* ( 250m)²)/(6.67*10^-11 N*m²/Kg²* 4.67*10^7 Kg)

       m1 = 3390.97 Kg

        m1 = 3.39*10^4 Kg

       

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