Question

demuesta. utilizandoel teorema de pitagoras que: sen a + cos a = 1

Answer 1

El teorema de Pitagoras nos dice:

$c^{2}= a^{2}+ b^{2}$

si las relaciones trigonométricas correspondientes al seno y coseno son:
$sen( \alpha) = \frac{a}{c} ; cos( \alpha )= \frac{b}{c}$

si elevamos el seno y el coseno al cuadrado obtendremos:
$sen^{2}( \alpha )= \frac{ a^{2} }{ c^{2} } ; cos^{2}( \alpha )= \frac{ b^{2} }{ c^{2} }$ 

retomemos nuestro teorema de pitagoras y ahora dividamos ambas partes de la ecuacion entre $c^{2}$ que es la Hipotenusa cuadrada del triangulo rectangulo

$c^{2}= a^{2}+ b^{2}$
$1 = \frac{ a^{2} }{ c^{2} } + \frac{ b^{2} }{c^{2} }$

sustituyendo la segunda parte de la ecuación por las funciones trigonometricas seno y coseno cuadrados correspondientes tenemos:
$1 = sen^{2}( \alpha)+ cos^{2}( \alpha )$