Question

Dos lanchas rápidas parten al medio día desde el mismo punto en el lago Michigan, con trayectorias rectas que forman un ángulo de 127 °. Las dos lanchas se desplazan a velocidad constante, una a 43 km/h y la otra a 70 km/h. La distancia en kilómetros que las separa a las 2 de la tarde es:

Answer 1

Debemos calcular:


- Vectores desplazamiento de cada lancha


- Aplicar la resta de vectores (distancia de separación entre ellas)


Lancha A ⇒ Va = 43 * [ cos(0°) i + sen(0°) j ] km/h


Lancha B ⇒ Vb = 70*[ cos(127°) i + sen(127°) j ] km/h


Como las lanchas viajan a velocidad constante ⇒ x = v*t


xA = ( 43 km/h) * ( 2 h ) ( i )


xA = 86 km i ; vector desplazamiento de lancha A a las dos horas


xB = ( 70 km/h ) * ( 2 h ) [ cos(127°) i + sen(127°) j ]


xB = 140 km [ cos(127°) i + sen(127°) j ] ; vector desplazamiento de lancha B a las dos horas


Para calcular distancia de separación ⇒ d = xB - xA


d = 140 km [ cos(127°) i + sen(127°) j ] - 86 km i


d = ( -84,25 i + 111,81 j ) km - 86 km i


d = ( -84,25 i - 86 i ) km + 111,81 j km


d = ( -170,25 i + 111,81 j ) km ; vector distancia 


| d | = √ [ (-170,25)^2 + (111,81)^2 ]


| d | = 203,68 km ; distancia de separación entre ambas lanchas


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