Question

en una huerta se quiere plantar 96 semillas ¿de cuantas maneras se pueden disponer las semillas de manera que forme un rectangulo en el huerto?

Answer 1

Se sabe que las semillas se dispondrán a lo largo del borde del rectángulo por lo que las semillas conformarán el perímetro del rectángulo. 

Sabemos que la fórmula del perímetro de un rectángulo viene dado por:

2L + 2A= P

Donde, 

L=Largo

A= Ancho

P= Perímetro

P=96

Por lo que la ecuación de perímetro quedaría de la siguiente manera

2L+2A=96

2(L+A)=96

L+A=96/2

L+A= 48

Ahora como sabemos que el lago mas el ancho del rectángulo será igual a 48 semillas, procedemos a descomponer el número 48 para obtener todas las posibles combinaciones de largo y ancho que nos puedan dar como resultado un rectángulo de perímetro igual a 96 semillas.

Los posibles largos y anchos de nuestro rectángulo serán

L=47 A=1

L=46 A=2

L=45 A=3

L=44 A=4

L=43 A=5

L=42 A=6

L=41 A=7

L=40 A=8

Y así sucesivamente podría continuar nuestro conteo, podemos llegar a la conclusión que los valores de Largo podrían ser cualquier número entre 1 y 47 y el ancho debe ser la diferencia entre 48 y el largo.