Question

efectua las operaciones siguientes

Answer 1

Me ha costado ponerlo en word XD

Answer 2

Al efectuar las operaciones se obtiene:

a. $=\sqrt[4]{3}.\sqrt{x}.\sqrt[4]{y}$

b. $2^{\frac{8}{15}}.\sqrt[3]{5}$

Explicación paso a paso:

a. $\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{3xy}$

Aplicar propiedades de los radicales;

$\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} =\sqrt[n]{a.b}$

Sustituir;

$\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{3xy} =\sqrt[4]{(x)(3xy)}$

$=\sqrt[4]{3x^{2}y}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$=\sqrt[4]{3}.x^{\frac{2}{4}}.\sqrt[4]{y}$

$=\sqrt[4]{3}.x^{\frac{1}{2}}.\sqrt[4]{y}$

$=\sqrt[4]{3}.\sqrt{x}.\sqrt[4]{y}$

b. $\sqrt[5]{2} .\sqrt[3]{5} .\sqrt[6]{4}$

Reescribir;

$=(2^{\frac{1}{5}}).(5^{\frac{1}{3}}).(4^{\frac{1}{6}})$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$4^{\frac{1}{6}}=2^{\frac{2}{6}}=2^{\frac{1}{3}}$

Sustituir;

$=(2^{\frac{1}{5}}).(5^{\frac{1}{3}}).(2^{\frac{1}{3}})$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$a^{b}.a^{c}=  a^{b+c}$

sustituir;

$(2^{\frac{1}{5}}).(2^{\frac{1}{3}})=2^{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}}=2^{\frac{8}{15}}$

Sustituir;

$=2^{\frac{8}{15}}.(5^{\frac{1}{3}})$

o

$=2^{\frac{8}{15}}.\sqrt[3]{5}$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/5582735.