Question

Se tiene un pendulo simple de l= 3600cm y m=25000gr, cual posee en la posición de equilibrio una tension de 225N. Calcular el periodo de oscilacion de dicho pendulo. ( El valor valor de la aceleración de la gravedad es desconocido, no utilizar el de la superficie terrestre)

Answer 1

En el punto más bajo se cumple que la tensión de la cuerda menos el peso del cuerpo es igual a la fuerza centrípeta.

T - m g = m ω² L

El período de un péndulo es P = 2 π √(L/g); despejamos g = (2 π / P)² L

Por otro lado es ω² = (2 π / P)²; reemplazamos:

T - m (2 π / P)² L = m (2 π / P)² L

T = 2 m (2 π / P)² L = 8 π² m L / P²; reemplazamos valores.

225 kg m/s² = 8 π² . 25 kg . 36 m / P² ≈ 71100 kg m / P²

P² = (71100 / 225) s² ≈ 316 s²

Finalmente P ≈ 17,8 s

Saludos Herminio