Question

Calcula el número de diagonales de un polígono cuyo ángulo interior mide 120°

Answer 1

Solución:

Tenemos:
numero de lados del polígono regular = n
angulo interior del polígono regular = ∅ = 120°
angulo exterior del polígono regular = α 
numero de diagonales del polígono regular = D
 
Utilizar:  ∅ = 180° - α
120° = 180° - α
α = 180° - 120° 
α = 60° 

Utilizar:  α = 360° / n
60° = 360° / n
n = 360° / 60°
n = 6

Utilizar:  D = n(n - 3) / 2
D = 6(6 - 3) / 2
D = 6(3) / 2
D = 18 / 2

D = 9