Question

La suma de los digitos de un número de dos dígitos es 6. Si los digitos se intercambian, el nuevo número es 18 menos que el número original. ¿Cual es el numero original?

Answer 1

SEA:
D: La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
Si los dígitos se intercambian, el nuevo número es 18 menos que el original.
RESOLVIENDO:

D + U = 6 ===> Ecuación 1

10U + D = 10D + U - 18 $\ ===>\ Simplificamos$
9U - 9D = - 18 ===> Ecuación 2

Despejamos la U en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
U = 6 - D
Entonces:
9(6 - D) - 9D = - 18
54 - 9D - 9D = - 18
54 - 18D = - 18
54 + 18 = 18D
72 = 18D
$\frac{72}{18}$ = D
4 = D ===> La cifra de las decenas.
U = 6 - 4
U = 2 ===> La cifra de las unidades.

Respuesta: El número original es el 42.
COMPROBACIÓN:
Si los dígitos se intercambian, el nuevo número será 18 menos que el original, luego comprobamos:
$24=42-18$
$\boxed{24}=\boxed{24}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.$
MUCHA SUERTE...!!