Question

la medida de los angulos interiores de un triangulo son propprcionales a los numeros 2; 3 y 5. encuentra la diferencia entre el mayor y el menor de dichos ángulos.

Answer 1

Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo nos dará siempre "180". Entonces, podremos sumar los ángulos, pero antes les añadiremos una variable:

2k + 3k + 5k = 180 (los ángulos de un triángulo suman 180) 
               10k= 180 
                   k= 18.   

Luego, desarrollamos los ángulos de la siguiente manera:
2 x 18 = 36°  
3 x 18 = 54°
5 x 18 = 90°
Si te fijas bien, sumando 36 + 54 + 90 el resultado vuelve a ser 180, eso significa que nuestro procedimiento es correcto. 
 
Finalmente, piden la diferencia entre el mayor y el menor, eso se traduce de la siguiente manera:

Ángulo mayor (90°) - Ángulo menor (36°) = 90 - 36 = 54.  

Rpta = 54.

Espero haberte ayudado, saludos :)

Answer 2

Por proporciones.
2k+3k+5k=180
10k=180
k=18

El mayor: 5k ---> 5(18)=90
El menor: 2k ---> 2(18)=36

Diferencia.
90-36= 54 grados... R/