En una progresión aritmética cuyo tercer término es 14 y cuya diferencia es 4, un término vale 46. ¿Qué lugar ocupa?
Respuestas
Respuesta dada por:
41
Recordemos la formula de la progresion aritmetica:
an = a1 + (n - 1)d
Donde:
an = Valor que toma el termino en el lugar n
a1 = Primer termino de la progresion
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Diferencia
Para: n = 3; a3 = 14; d = 4
Hallamos a1:
an = a1 + (n - 1)d
a1 = an - (n - 1)d
a1 = 14 - (3 - 1)(4)
a1 = 14 - (2)(4)
a1 = 14 - 8
a1 = 6
Ahora para un termino que vale 46: an = 46; n = ?
an = a1 + (n - 1)d
an = a1 + nd - d
Reemplazamos:
46 = 6 + 4n - 4
46 = 6 - 4 + 4n
46 = 2 + 4n
44 = 4n
n = 44/4
n = 11
Rta: 46 ocupa el lugar 11 de la progresion
an = a1 + (n - 1)d
Donde:
an = Valor que toma el termino en el lugar n
a1 = Primer termino de la progresion
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Diferencia
Para: n = 3; a3 = 14; d = 4
Hallamos a1:
an = a1 + (n - 1)d
a1 = an - (n - 1)d
a1 = 14 - (3 - 1)(4)
a1 = 14 - (2)(4)
a1 = 14 - 8
a1 = 6
Ahora para un termino que vale 46: an = 46; n = ?
an = a1 + (n - 1)d
an = a1 + nd - d
Reemplazamos:
46 = 6 + 4n - 4
46 = 6 - 4 + 4n
46 = 2 + 4n
44 = 4n
n = 44/4
n = 11
Rta: 46 ocupa el lugar 11 de la progresion
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