Question

En una progresión aritmética cuyo tercer término es 14 y cuya diferencia es 4, un término vale 46. ¿Qué lugar ocupa?

Answer 1

Recordemos la formula de la progresion aritmetica:

an = a1 + (n - 1)d

Donde:

an = Valor que toma el termino en el lugar n

a1 = Primer termino de la progresion

n = Lugar que ocupa el termino an

d = Diferencia

Para: n = 3; a3 = 14; d = 4

Hallamos a1:

an = a1 + (n - 1)d

a1 = an - (n - 1)d

a1 = 14 - (3 - 1)(4)

a1 = 14 - (2)(4)

a1 = 14 - 8

a1 = 6

Ahora para un termino que vale 46: an = 46; n = ?

an = a1 + (n - 1)d

an = a1 + nd - d

Reemplazamos:

46 = 6 + 4n - 4

46 = 6 - 4 + 4n

46 = 2 + 4n

44 = 4n

n = 44/4

n = 11

Rta: 46 ocupa el lugar 11 de la progresion