Se lanza una bola de 0.1 kg en linea recta hacia arriba en el aire (despreciar la friccion ejercida por el aire), con rapidez inicial de 15 m/s. Determinar el momento lineal (cantidad de movimiento) en :
a) La altura máxima
b) A la mitad de su camino hacía el punto de la altura máxima
Respuestas
Respuesta dada por:
21
El momento lineal es P = m v
a) En el punto de altura máxima la velocidad es nula: P = 0
b) Debemos hallar la velocidad en la altura media
La altura máxima es H = Vo² / (2 g)
La mitad es H/2 = Vo² / (4 g)
Siendo un sistema conservativo:
1/2 m Vo² = 1/2 m V² + m g H /2 = 1/2 m V² + m g Vo² / (4 g)
Simplificamos y reordenamos los términos:
(1/2 - 1/4) Vo² = 1/2 V²
1/4 Vo² = 1/2 V²; por lo tanto V = Vo / √2 = 15 m/s / √2 = 10,6 m/s
P = 0,1 kg . 10,6 m/s = 1,06 kg m/s
Saludos Herminio
a) En el punto de altura máxima la velocidad es nula: P = 0
b) Debemos hallar la velocidad en la altura media
La altura máxima es H = Vo² / (2 g)
La mitad es H/2 = Vo² / (4 g)
Siendo un sistema conservativo:
1/2 m Vo² = 1/2 m V² + m g H /2 = 1/2 m V² + m g Vo² / (4 g)
Simplificamos y reordenamos los términos:
(1/2 - 1/4) Vo² = 1/2 V²
1/4 Vo² = 1/2 V²; por lo tanto V = Vo / √2 = 15 m/s / √2 = 10,6 m/s
P = 0,1 kg . 10,6 m/s = 1,06 kg m/s
Saludos Herminio
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