Question

Un movil describe un movimiento segun las ecuaciones: x(t) = 2t^2; y (t) = 3t^2 -1, en unidades del SI. Halla la ecuacion de la trayectoria de posicion en funcion del tiempo.
Por favor ayudenme

Answer 1

La ecuación de la trayectoria en función del tiempo ya está dada.

x(t) = 2 t²
y(t) = 3 t² - 1

Podemos hallar la forma cartesiana y = f(x) si eliminamos el parámetro entre las dos ecuaciones

De la primera t² = x/2; reemplazamos en y

y = 3 x / 2 - 1.

Es la ecuación de una recta que pasa por (0, - 1) y pendiente = 3/2

Saludos Herminio

Answer 2

Ya tenemos dada las ecuaciones de la trayectoria en función del tiempo, la cual indica un movimiento mixto, o parabólico que viene dado por:

• X(t) = 2t²
• y(t) = 3t²-1.

Sin embargo, podríamos hallar la expresión y=f(X), la cual corresponde a la función YoX, o la función compuesta de Y por X, para ello vamos a despejar el valor de "t" en función de "x" y sustituimos en la expresión de "Y".

• x= 2t²
• t= √(x/2)

Al sustituir en la expresión de "Y" obtenemos:

Y= 3(√(x/2) )²-1

Y= 3x/2-1

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