Question

Resolver el triangulo ABC ASI
a A=48º C=57º b=47cm
b a=5cm c=8cm B=77º

Answer 1

[Inciso "a"]

A = 48°     a = ?
B = ?        b = 47cm
C = 57°     c = ?

Primero encontremos el ángulo B...

Esto es sencillo ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180, entonces tendríamos lo siguiente.

A + B + C = 180° [Sustituyendo los datos]
[48°] + B + [57°] = 180° [Haciendo los despejes pertinentes]
B = 180° - 48° - 57° [Resolviendo la resta]
B = 75°

Ahora para hallar la longitud de los lados, tendremos que valernos de la "Ley de Senos" dado que no se trata de un triángulo rectángulo (al carecer de un ángulo interno de 90°)

La ley de Senos dice lo siguiente:

$\frac{a}{Sen[A]} = \frac{b}{Sen[B]} = \frac{c}{Sen[C]}$

busquemos "a" primero.

$\frac{a}{SenA} = \frac{b}{SenB}$

Donde tenemos que:

A = 48°     a = ?
B = 75°     b = 47cm

Reemplazando datos en la ecuación:

$\frac{a}{Sen(48)} = \frac{47cm}{Sen(75)}$

multiplicamos todo por "Sen(48)" para despejar "a" nos queda lo siguiente:

$a = \frac{47cm}{Sen(75)}*Sen(48)$

Ingresamos los datos a la calculadora y nos dá un resultado de:

$a ≈ 36.1599cm$

Para hallar "c" se hace exactamente lo mismo.

$\frac{c}{SenC} = \frac{b}{SenB}$

Reemplazamos los datos conocidos:

$\frac{c}{Sen(57)} = \frac{47cm}{Sen(75)}$

Despejando "c" pasando "Sen(57)" a multiplicar del otro lado de la igualdad.

$c = \frac{47cm}{Sen(75)} * Sen(57)$

Ingresando a la calculadora obtenemos que...

$c = 40.8080cm$

Espero esto te ayude...
Trata tu de resolver el inciso b y si no puedes me avisas y con gusto te hecho la mano.

Salu2

Answer 2

Explicación paso a paso:

por favor explicacion con solucion del inciso b