Question

el valor negativo que debe tomar y, para que la distancia entre los puntos A(6,10) y B(1,y) sea igual a 13 es:
a) -4
b)-3
c)-2
d)4

Answer 1

Respuesta correcta: c) -2

Te adjunto procedimiento

Answer 2

Respuesta:

-2

Explicación paso a paso:

La fórmula que se utiliza es:

$\sqrt{(x2 - x1) { }^{2} } + (y2 - y1) { }^{2}$

Sabemos que (x1, y1) = (6,10) y (x2, y2) = (1,y), entonces sustituimos en la fórmula:

$\sqrt{(1 - 6) { }^{2} } + (y - 10) { }^{2} = 13$

Al hacer la operación nos queda:

$\sqrt{25+ (y - 10)^2} = 13$

Después tenemos que elevar ambos lados al cuadrado para poder eliminar la raíz y empezar a despejar "y":

$( \sqrt{25 + (y - 10) {}^{2} } ) {}^{2} { = (13)}^{2}$

Eliminamos el cuadrado y la raíz cuadrada y nos queda:

$25 + (y - 10) {}^{2} = 169$

Aquí seguimos el despeje normal:

$(y - 10) {}^{2} = 169 - 25$

$(y - 10) {}^{2} = 169 - 25$

$(y - 10) {}^{2} = 144$

$(y - 10) {}^{2} = 144$

$y - 10 = \sqrt{144}$

$y - 10 = \sqrt{144}$

$y - 10 = + - 12$

Y aquí hay dos respuestas reales con las siguientes operaciones:

y = 10 + 12 = 22

y = 10 - 12 = - 2

Por lo tanto, la respuesta es -2