A-El doble de la suma entre un número y 5 da por resultado el número buscado aumentado en 12 ¿cuál es ese número?

Respuestas

Respuesta dada por: nerenuskia
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Las cifras suman 12 unidades:      x + y = 12


El número xy está formado por y unidades y x decenas.


Sabemos que las x decenas son 10·x unidades.


Por tanto, podemos escribir el número xy como:    y + 10x  unidades


El problema nos dice que si invertimos el orden de las cifras, el número resultante se diferencia del original en 18 unidades, esto es:


            Invertimos las cifras:         xy = y + 10x    ⇒    yx = x + 10y


            Su diferencia es 18:          xy - yx = 18     ⇔   (y + 10x) - (x + 10y) = 18


Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:



Lo resolvemos mediante el método de sustitución.


Despejamos x en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:

            x + y = 12    ⇔    x = 12 - y


            (y + 10x) - (x + 10y) = 18    ⇔    y + 10x - x - 10y = 18    ⇔    9x - 9y = 18    ⇔    dividimos entre 9,    x - y = 2


            x - y = 2    ⇔    (12 - y) - y = 2    ⇔    12 - y - y = 2    ⇔    - 2y = - 10    ⇔    y = 5


Si    y = 5    ⇒    x = 12 - y = 12 - 5 = 7


El número que buscamos es:    xy = 75


Delfi1314: la ecuación es 2.(x+5)=x+12
Delfi1314: es 12x-12x
nerenuskia: ;)
Delfi1314: 0x
Delfi1314: estoy en 7MO grado no en 5to de la secundaria
Delfi1314: alguien que contesté pero con ecuaciones de primaria
Delfi1314: perdon
Delfi1314: lo tengo que hacer por mi cuenta y sin internet
nerenuskia: no pasa nada
Delfi1314: jaja
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